Surrealistyczna komedia okrzyknięta przez krytyków filmowych mistrzowskim dopełnieniem „trylogii absurdu” Anderssona, na którą złożyły się też filmy: „Do ciebie, człowieku” i „Pieśni z drugiego piętra”. Bohaterami filmu są dwaj domokrążcy, dzięki którym poznajemy losy odwiedzanych przez nich ludzi. Podróż ta pokazuje zarazem piękno, błahość, kruchość ludzkiej natury, a także komizm i tragedie ludzkich losów. Tytuł filmu nawiązuje do jednego z obrazów Breugla – „Myśliwi na śniegu”; do ptaków, które z wysoka obserwują świat i wydają się myśleć: Kim są ludzie? Za czym tak gonią? Podobnie jak wcześniejsze obrazy reżysera, film ten stanowi łańcuch epizodów mających kulminacje w absurdalnych wizjach, pełnych czarnego humoru i tragizmu. „Gołąb przysiadł na gałęzi...” to w pełni niezależny film. Andersson nie chciał być podporządkowany oczekiwaniom producentów, dlatego sam zarabiał na swój film realizując reklamy telewizyjne. Zajęło mu to w sumie 7 lat, ale osiągnął swój cel. Pokazywany na międzynarodowych festiwalach filmowych obraz uwodzi inteligentnym humorem, intertekstualnymi odniesieniami i śmiałym spojrzeniem na ludzką egzystencję.