Film opowiada historię Aleksandra, pięćdziesięcioletniego intelektualisty, zdeklarowanego ateisty, który żyje samotnie w domu na odludnej wyspie. Kiedy zostaje ogłoszony alarm ostrzegający przed eksplozją atomową, Aleksander błaga Boga o ocalenie świata. Chce ofiarować się Bogu i oddać mu wszystko, co posiada. Ma nadzieję, że jego poświęcenie ocali życie najbliższym i zapobiegnie katastrofie. Nieprzypadkowe wydają się porównania Aleksandra z księciem Myszkinem, bohaterem "Idioty" Dostojewskiego. Obaj uważają, że podstawą zbawienia jest oddanie się Bogu, jest to jedyna droga do doskonalenia świata. Tytułowe ofiarowanie ma realizować tę zasadę.

Najbardziej osobisty film Tarkowskiego uważany za jego testament twórczy. Jest to dopracowana w najdrobniejszych szczegółach, pełna symbolicznych scen, filozoficznych dialogów wielowymiarowa opowieść o współczesnym człowieku. Do tego niezwykłego przedsięwzięcia Tarkowski zaprosił m.in. wybitnego aktora Erlanda Josepsona, autorem zdjęć jest zdobywca dwóch Oscarów - Sven Nykvist. Obaj artyści byli wieloletnimi współpracownikami Ingmara Bergmana. Obraz został nagrodzony na Festiwalu Filmowym w Cannes w 1986 roku.